Empfinden Amoebiusbaender Liebe?

Tatsächlich entsteht ein langes Band, wenn man ein Möbiusband der Länge nach zerschneidet. Dieses Band ist in sich um 720° gedreht, nicht mehr um 180° wie das Ursprungsband.

Der entscheidende Punkt ist, dass das Möbiusband eine einseitige Fläche ist. Das kann man durch eine mit einem Stift gezogene Linie darstellen, die auf dem gesamten Band zu sehen ist und wieder am Ausgangspunkt ankommt, ohne dass der Stift jemals abgesetzt wurde. Wenn man dieses Experiment bei einem normalen Band durchführt, ist die geschlossene Linie nur auf einer Seite zu sehen. Damit man auf einem normalen Band überall eine Linie sieht, muss man auch auf der der anderen Seite die geschlossene Linie einzeichnen, also über den Rand zeichnen.

Durch das Aufschneiden des Möbiusbandes entlang der Mitte erzeugt man einen weiteren Rand, das Ergebnis ist also ein Band mit zwei Seiten.

Achtung: Es ist wichtig, dass das Band „mittig“ durchschnitten wird. Schneidet man das Band nicht mittig, sondern in einem Verhältnis von 1/3 durch, entsteht kein langes Band, sondern zwei ineinander verschlungene Bänder. Interessant ist dabei folgende Tatsache: Wenn man dem Band beispielsweise die Farben der österreichischen Flagge (rot-weiß-rot) gibt, so entsteht ein langes rotes und ein kurzes weißes Band. Da man das Band bei 1/3 der Breite durchgeschnitten hat, dreht man es beim Durchschneiden nicht einmal, sondern zweimal.
In der Praxis haben Möbiusbänder auch eine sinnvolle Anwendung. Sie werden beispielsweise als Keilriemen in Maschinen eingesetzt. Das hat den Vorteil, dass sich das Band gleichmäßig abnutzt und dadurch nicht so wartungsintensiv ist wie ein normaler Riemen.